'Τα αποτελέσματα των μαθηματικών είναι οριστικά. Κανείς δε θα βελτιώσει ποτέ ένα ταξινομητικό αλγόριθμο για τον οποίο έχει αποδειχθεί ότι είναι ο καλύτερος δυνατός. Κανείς δε θα ανακαλύψει ποτέ μια νέα πεπερασμένη απλή ομάδα, τώρα που ο κατάλογος έχει καταρτισθεί, ούτε καν μετά από έναν αιώνα έρευνας. Τα μαθηματικά είναι παντοτινά.
   Θα μπορούσαμε να κατατάξουμε τις θετικές επιστήμες ανάλογα με το κατά πόσον τα αποτελέσματα τους προσεγγίζουν το οριστικό. Στην αρχή του σχετικού καταλόγου θα βρίσκονταν οι επιστήμες με μικρότερο φιλοσοφικό ενδιαφέρον, όπως η μηχανική, η οργανική χημεία και η βοτανολογία. Στο τέλος του καταλόγου θα βρίσκονταν οι επιστήμες με το ισχυρότερο φιλοσοφικό προσανατολισμό, όπως η κοσμολογία και η εξελικτική βιολογία.
   Τα παλαιά προβλήματα της φιλοσοφίας, όπως της νόησης και της ύλης, της πραγματικότητας ή της αντίληψης, είναι λιγότερο πιθανόν να έχουν «λύσεις». Μάλιστα, θα ήταν πολύ δύσκολο να εξηγήσουμε τι θα μπορούσε να γίνει δεκτό ως «λύση». Ο όρος «λύση» είναι δάνειος από τα μαθηματικά και σιωπηρά προϋποθέτει κάποια αναλογία μεταξύ των προβλημάτων της φιλοσοφίας και των προβλημάτων των μαθηματικών, η οποία είναι εντελεώς παραπλανητική. Ίσως η χρήση της λέξης «πρόβλημα» στη φιλοσοφία να δημιούρησε προσδοκίες που δεν μπορούσε να εκπληρώσει η φιλοσοφία.
   Οι σύγχρονοι φιλόσοφοι προχωρούν ένα βήμα περαιτέρω στις εσφαλμένες αναλογίες που εντοπίζουν μεταξύ φιλοσοφίας και μαθηματικών. Οδηγημένοι από άστοχη πίστη στην οριστικότητα, μετρούμενη με βάση τα λυμένα προβλήματα, και αντιλαμβανόμενοι τη ματαιότητα οποιασδήποτε προσπάθειας να δοθεί οριστική λύση σε οποιοδήποτε από τα κλασικά προβλήματα, έχουν αναγκαστεί να αλλάξουν τα προβλήματα. Και πού νομίζουν ότι βρήκαν προβλήματα αντάξιά τους; Στον κόσμο των γεγονότων!
   Οι θετικές επιστήμες ασχολούνται με γεγονότα. Με οτιδήποτε και να ασχολείται η παραδοσιακή φιλοσοφία, πάντως δεν είναι γεγονότα με την επιστημονική έννοια του όρου. Επομένως, η παραδοσιακή φιλοσοφία είναι άνευ αξίας. Ο συλλογισμός αυτός, εσφαλμένος από πολλές απόψεις, βασίζεται στην παραδοχή ότι καμία πρόταση δεν έχει την παραμικρή αξία εκτός και εάν είναι δήλωση γεγονότος. Αντί να αντιληφθούν το άτοπο αυτής της υπόθεσης, οι φιλόσοφοι την αποδέχθηκαν άκριτα στην ολότητά της και στράφηκαν στο να κάνουν επάγγελμά τους την ενασχόληση με γεγονότα.
   Οι πραγματικοί φιλόσοφοι, όμως, δεν είχαν ποτέ εξοπλιστεί για να πραγματευτούν γεγονότα με άμεσο τρόπο, ούτε είχαν ποτέ θεωρήσει ότι τα γεγονότα τους αφορούσαν. Κανένας δεν στρέφεται στη φιλοσοφία για να μάθει γεγονότα. Τα γεγονότα συνιστούν τον χώρο αρμοδιότητας των θετικών επιστημών, όχι της φιλοσοφίας. Επομένως, ήταν αναγκαίο να επινοηθεί ένα νέο σύνθημα: η φιλοσοφία θα έπρεπε να ασχολείται με τα γεγονότα.
   [...]
   Υπάρχει πιο εύλογη εξήγηση αυτού του καταιγισμού των «θα έπρεπε». Η πραγματικότητα στην οποία ζούμε αποτελείται από μυριάδες αντιφάσεις, τις οποίες η παραδοσιακή φιλοσοφία έχει πασχίσει να περιγράψει με γενναίο ρεαλισμό. Αλλά η αντίφαση δεν μπορεί να αντιμετωπιστεί από εγκεφάλους που έχουν εναποθέσει τη σωτηρία τους σε αξιώματα. Ο πραγματικός κόσμος είναι γεμάτος με απουσίες, με παραλογισμούς, με ανωμαλίες, με διαστροφές, με βδελύγματα, με καταχρήσεις, με χάσμα. Οι σύγχρονοι φιλόσοφοί μας, όμως, δεν ασχολούνται με την αντιμετώπιση αυτών των δυσάρεστων χαρακτηρηστικών του κόσμου, ούτε βεβαίως με οποιαδήποτε πραγματικά χαρακτηριστικά. Θα προτιμούσαν να μας που πώς θα έπρεπε να είναι ο κόσμος. Το βρίσκουν ασφαλέστερο να δραπετεύουν από τη δυσάρεστη περιγραφή αυτού που δεν υπάρχει. Σαν τις στρουθοκαμήλους με τα κεφάλια τους χωμένα στο έδαφος, θα έχουν τη μοίρα αυτών που αρνούνται να προσλάβουν τα διδάγματα του παρελθόντος: αυξανόμενη περιθωριοποιήση, της οποίας έπεται τελικός αφανισμός.'

Τζιαν-Κάρλο Ρότα, Μαθηματικά και Φιλοσοφία: Το Χρονικό μιας Παρανόησης, μτφρ. Γιώργος Λ. Ευαγγελόπουλος & Κωνσταντίνος Λερούνης, εκδ. Ευρασία

*

  'Όμως, ο Rota κάνει λάθος να ταυτίζει το σύνολο της αναλυτικής φιλοσοφίας –ως προς τη μεταφυσική και τη γνωσιοθεωρητική της διάσταση– με τον σύγχρονο νατουραλισμό. Καμία ταύτιση αυτού του είδους δεν έχει βάση (πολύ περισσότερο όταν επιχειρείται από μία κατηγορία αναλυτικών φιλοσόφων). Επίσης, οποιαδήποτε επιβολή ή επικυριαρχία των σύγχρονων νατουραλιστικών εκδοχών της αναλυτικής φιλοσοφίας στο σύνολό της θα περιόριζε την ίδια την αναλυτική φιλοσοφοία ως πεδίο και θα επέκρυπτε τον πλούτο της. Η διεθνής αναλυτική φιλοσοφική σκηνή διαθέτει πλούτο προσεγγίσεων, μεταφυσικών και γνωσιολογικών. Όχι μόνο δεν αποθαρρύνει τη μελέτη των κλασικών φιλοσοφικών προβλημάτων της οντολογίας και της γνωσιολογίας, αλλά η ίδια ασχολείται συστηματικά με τα κλασικά φιλοσοφικά ζητήματα της ύπαρξης, της ταυτότητας, των ειδών και των κατηγοριών των οντοτήτων του κόσμου, της διάκρισης μεταξύ του συγκεκριμένου και του αφηρημένου, της αλήθειας, της δικαιολόγησης των πεποιθήσεων, της γνώσης, του status των ηθικών κρίσεων κ.ά. Περεταίρω, σε ό,τι αφορά την αναλυτική φιλοσοφία των μαθηματικών, αυτή μελετά τα οντολογικά προβλήματα σχετικά με τη μαθηματική αλήθεια και τη δικαιολόγηση των μαθηματικών πεποιθήσεων. Η φιλοσοφία των μαθηματικών συνιστά οντολογία και γνωσιολογία και, λόγω του αφηρημένου χαρακτήρα των υπό διερεύνηση αντικειμένων της, συναρτάται και συσχετίζεται με όλα τα ερωτήματα των διαφόρων περιοχών της φιλοσοφίας [...].
   Η επίθεση του Rota στην αναλυτική φιλοσοφία μπορεί να εξηγηθεί μόνον στη βάση της μονομερούς εικόνας που ο ίδιος έχει σχηματίσει γι’ αυτήν, ή, ενδεχομένως, της μονομερούς εικόνας που ορισμένοι νατουραλιστές αναλυτικοί φιλόσοφοι επιχειρούν να επιβάλλουν για δικούς τους λόγους. Η απαξίωση της αναλυτικής φιλοσοφίας από τον Rota θα πρέπει, επομένως, να αποδοθεί στην εσφαλμένη ταύτισή της με την περιοχή της φυσικοποιημένης φιλοσοφίας που ανάγει καθετί το υπαρκτό σε φυσικά ή νοητικά γεγονότα. Διαπιστώσαμε, σε συγκεκριμένα σημεία, τις αντιρρήσεις του για τις αντίστοιχες νατουραλιστικές προσεγγίσεις και για μία μορφή ψυχολογισμού που εκλαμβάνει το αφηρημένο ως νοητική κατάσταση.
   Ο Rota υποστηρίζει ότι η φαινομενολογία απο-ψυχολογικοποιεί τα φαινόμενα. Απορρίπτει κάθε αναγωγή των ιδεατών αντικειμένων σε νοητικές διαδικασίες. Το ίδιο θα έκανε, ωστόσο, ένας φρεγκεανός φιλόσοφος, διαχωρίζοντας το αφηρημένο (abstract) από το νοητικό (mental), όπως, π.χ., οι σύγχρονοι Wright και Hale, ή και γενικότερα, ένας αναλυτικός μεταφυσικός, όπως, π.χ., οι A. Bird, Z. G. Szabó, F. MacBride, E. N. Zalta, E. J. Lowe, Ø. Linnebo, P. van Inwagen κ.ά. Οι αναλυτικοί φιλόσοφοι που δεν εντάσσουν την ερευνητική τους δραστηριότητα στο περιοριστικό πλαίσιο των γνωσιακών ή ψυχολογικών προσεγγίσεων δεν θα είχαν λόγους να διαφωνήσουν με μία κριτική προς τον φυσικαλισμό, τον αναγωγισμό και τον ψυχολογισμό. Άλλωστε, όπως ο ίδιος παρατηρεί, ακόμα και οι ψυχολόγοι και οι νευροεπιστήμονες έχουν πλέον πειστεί –λόγω της πολυπλοκότητας των φαινομένων που μελετούν– ότι η ανεξάρτητη διερεύνηση κλασικών φιλοσοφικών προβλημάτων, όπως π.χ., η σχέση μεταξύ νου και σώματος ή η αντίληψη, από φιλοσόφους, θα μπορούσε να αποβεί βοηθητική και για τη δική τους επιστημονική ερευνητική δραστηριότητα.' 


Δήμητρα Χριστοπούλου, από το επίμετρο της έκδοσης 'Ο Φαινομενολόγος Gian-Carlo Rota για τη Φιλοσοφία και τα Μαθηματικά'

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου